ЕГЭ-2016  \  Математика  \  

ЕГЭ-2016. Математика. Тематический тренинг. 10-11 классы. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

Содержание
Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

Начиная с 2015 года ЕГЭ по математике разделен на 2 уровня: базовый и профильный. Данное пособие предназначено для фундаментальной подготовки к Единому государственному экзамену по математике на обоих уровнях. Книга будет полезна учащимся выпускных классов, учителям, а также тем, кто собирается сдавать ЕГЭ после перерыва в обучении. Книга состоит из 26 параграфов, каждый из которых посвящён одной из тем экзаменационной работы. В большинстве случаев отдельный параграф имеет следующую структуру: краткие теоретические сведения, необходимые для успешного выполнения заданий; набор заданий, аналогичных встречавшимся в экзаменационных работах. За каждым заданием, снабженным решением, дается несколько примеров для самостоятельного выполнения; задания для контроля: 4 варианта по 5 заданий в каждом. Все задания снабжены ответами, прилагаемые в конце пособия.

Издание является частью комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ".

Содержание
От авторов6
Глава I. Задания базового уровня сложности12
§ 1. Простые текстовые задачи12
1.1. Задачи с целочисленным ответом12
1.2. Денежные расчеты15
1.3. Проценты16
Задания для контроля18
§ 2. Соответствие между величинами и их значениями21
Задания для контроля30
§ 3. График функции и элементы статистики39
3.1. Задачи на соответствие частей графика и характеристик49
Задания для контроля55
§ 4. Выбор наилучшего варианта65
Задания для контроля77
§ 5. Текстовые задачи85
5.1. Движение85
5.2. Работа, производительность87
5.3. Проценты, сплавы, смеси89
Задания для контроля90
§ 6. Теория вероятностей93
6.1. Классическое определение вероятности93
6.2. Основные теоремы теории вероятностей97
Задания для контроля103
§ 7. Нахождение величины из формулы107
Задания для контроля110
§ 8. Координатная прямая и числовые промежутки113
Задания для контроля120
§9. Уравнения130
9.1. Линейные уравнения130
9.2. Квадратные уравнения130
9.3. Рациональные уравнения131
9.4. Иррациональные уравнения131
9.5. Показательные уравнения132
9.6. Логарифмические уравнения133
Задания для контроля133
§ 10. Преобразования выражений135
10.1. Рациональные выражения (дроби)135
10.2. Степени136
10.3. Корни137
10.4. Логарифмические выражения137
10.5. Тригонометрические выражения138
Задания для контроля139
§11. Геометрический смысл производной. Первообразная141
11.1. Первообразная157
Задания для контроля161
§ 12. Исследование функции с помощью производной167
12.1. Многочлены168
12.2. Тригонометрические функции168
12.3. Степени и корни169
12.4. Логарифмы169
Задания для контроля169
§ 13. Содержательные задачи из различных областей науки172
13.1. «Экономические» задачи172
13.2. «Физические» задачи173
Задания для контроля180
§ 14. Планиметрия: площади фигур186
14.1. Прямоугольный треугольник186
14.2. Треугольник188
14.3. Прямоугольник189
14.4. Трапеция191
14.5. Ромб193
14.6. Произвольный многоугольник195
14.7. Круг и сектор196
Задания для контроля198
§ 15. Планиметрия: углы и длины204
15.1. Свойства треугольника204
15.2. Окружность211
Задания для контроля224
§ 16. Практические задания по планиметрии230
Задания для контроля234
§ 17. Тригонометрия, координаты и векторы240
17,1. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике240
17.2. Высоты в прямоугольном треугольнике242
17.3. Равнобедренный треугольник242
17.4. Тригонометрические функции тупого угла243
17.5. Координаты точек244
17.6. Векторы246
Задания для контроля250
§ 18. Параллелепипед, призма, пирамида253
18.1. Прямоугольный параллелепипед253
18.2. Параллелепипед и призма260
18.3. Тетраэдр и пирамида264
Задания для контроля267
§ 19. Цилиндр, конус, шар, комбинации тел273
19.1. Цилиндр273
19.2. Конус274
19.3. Шар277
19.4. Увеличение и уменьшение геометрических тел278
19.5. Комбинации тел279
Задания для контроля281
Глава II. Задания повышенного и высокого уровня сложности286
§ 20. Тригонометрические уравнения и отбор корней286
§ 21. Стереометрия288
§ 22. Неравенства и системы неравенств290
§ 23. Планиметрия292
§ 24. Экономическая задача294
§ 25. Уравнения и неравенства с параметром296
§ 26. Исследовательские задачи297
Решения избранных заданий300
Ответы к тренировочным заданиям389
Ответы к заданиям для контроля394
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398

Начиная с 2015 года ЕГЭ по математике разделён на 2 уровня: базовый и профильный. Данное пособие предназначено для фундаментальной подготовки к Единому государственному экзамену по математике на обоих уровнях. Книга будет полезна учащимся выпускных классов, учителям, а также тем, кто собирается сдавать ЕГЭ после перерыва в обучении.

Книга состоит из 26 параграфов, каждый из которых посвящен одной из тем экзаменационной работы. Параграфы, в которых рассматриваются задания с кратким ответом, содержат:

• краткие теоретические сведения, необходимые для успешного выполнения заданий.

• набор заданий, аналогичных встречавшимся в экзаменационных работах. За каждым заданием, снабжённым решением, даётся несколько примеров для самостоятельного выполнения.

• задания для контроля: 4 варианта по 5 заданий в каждом.

Параграфы, в которых рассматриваются задания с развёрнутым ответом, имеют более простую структуру: там отсутствуют теоретические сведения и задания для контроля. Необходимую для работы с этими параграфами теорию можно повторить, используя один из справочников (карманный или большой), выпускаемых отдельно (см. ниже описание комплекса).